ИЗУЧАВАНЕ НА ГЕОМЕТРИЧНИТЕ ЗНАНИЯ В 

ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА  I-IV КЛАС

I Глава  - Изучаване на геометрични знания в периода до 1973г.

1.

Място и роля на геометричните знания в обучението по математика

1.1

 Формиране на математически понятия

2.

 Зараждане на математиката

2.1.

Математиката в Древен Вавилон

2.2

.Математиката в Древен Египет

2.3.

Период на матемаиката на постоянните величини

2.4.

Период на математиката на променливите величини

2.5.

Период на съвременната математика

3.

Начало на математическото обучение в България

3.1.

Методически идеи в обучението по математика в България

3.2. 

Изучаване на геометрични знания в обучението по математика 

3.3

.Обучението по геометрия до 1878г.

3.4.

Обучението по геометрия от 1878г. до средата на ХХ век

3.5.

Обучението по геометрия в началното училище от 1944г. до 1973г.

3.5.1.

Програмата от 1944г.

3.5.2.

Програмата от 1951г.

3.5.3.

Програмата от 1954г.

3.5.4.

Програмата от 1960г.

3.5.5.

Програмата от 1964г.

3.5.6.

Програмата от 1969г.

3.5.7.

Програмата от 1970г.

II Глава – Изучаване на геометрични знания след 1973г. в българското училище

1.

Анализ на учебната програма по математика от 1973г.

1.1.

Учебната програма от 1973г.

1.2.

Учебната програма от 1980г.-1982г.

1.3.

Учебната програма от 1990г.-1991г.

2.

Цел,задачи,съдържание и основни дейности по математика

2.1.

Цел на обучението

2.2.

Задачи на обучението

2.3.

Съдържание на обучението

2.4.

Кратък исторически преглед и анализ на програмите

3.

Държавни образователни изисквания

3.1.

Разпределяне на учебното съдържание по ядра и очаквани резултати

4.

Анализ на учебната програма от 2001-2002г.

4.1.

Основни задачи на обучението по математика

5.

Методика за изучаване на геометричните знания включени в учебната програма от 

2001-2002г.

5.1.

Изучаването на геометрични знания в I-IV клас

5.2.

Изграждане на математически понятия у децата 

5.3.

Методика за формиране на някои геометрични представи и понятия в началното 

училище

5.4.

Математическите задачи в обучението по математика

6.

Последни думи за геометричните знания

1.Място и роля на геометричните знания в обучението по математика

1.1

.Формиране на математически понятия

Проблемът за формирането на математическите понятия у децата вълнува 

дидактичната и методичната мисъл още от въвеждането на аритметиката и 
геометрията като задължителни учебни предмети за шест-седемгодишните деца.

          Още в средата на 18 и в началото на 19 век започват да се формират първите 
психологически,дидактически и методически концепции за изграждането на някои 
основни математически понятия у малките деца. Все по това време се формира и 
педагогическият нихилизъм – неверие в умствените възможности на шест – 
десетгодишните деца за усвояване на математическите понятия. Причините за това 
са две: от една страна,детската и педагогическата психология още не са развити 
напълно като науки и поради това знанията за познавателните възможности на 
децата от началната училщна възраст са твърде оскъдни , а от друга страна – 
абстрактният характер на математическите знания . Поради това дълго време в 
педагогичекста практика и теория са се ширели възгледите , според които 
математическите знания не са за всяко дете и че те могат да се преподават едва на 
дванадесет-тринадестгодишни деца . Един от изразителите на тези възгледи е 
немският педагог Волфганг Радке (1571-1635) , който е имал частно училище , и 
като обяснява какво ще учат децата , изтъква: ,,Което дете е способно за това, ще му 
се преподават и познания по смятане.’’ Тук съвсем очевидно е изразена мисълта,че 
за усвояване на математическите знания са необходими специални способности . 
Този възглед е господствал 17в и почти до края на 18в.

          Обаче математиката в лицето на Декарт (1956-1650) , Лайбниц (1646-1716) , 
Лаплас (1749-1827) бележи нови успехи . Създадено е диференциалното и 
интегралното смятане , поставено е началото на математическата (символичната) 
логика . В материалния живот настъпват значителни промени – равиват се 
производствените сили , разширява се производството , стоково-паричните 
отношения вземат широки размери . Към подготовката на работниците и селяните се 
предявяват нови изисквания – те трябва да притежават вече и определен кръг знания 
от областта на математиката . Тук се появява хуманистът , който е дълбоко убеден в 
познавателните възможности на децата , швейцарският педагог Йохан Хенрих 
Песталоци (1746-1827) . Той вярва във възможността децата още от шестгодишна 
възраст да усвояват аритметичните и геометричните понятия . В унисон с тази вяра 
той за пръв път въвежда изучаването на геометрията от шест – седем годишни деца . 
Но детската и психологическата психология все още не са развити . Поради това и 
поради идеалистическите си философски възгледи Песталоци не може да намери 
най – подходящите средства и методи за запознаване на децата с математическите 
понятия .

         19 век е характерен с борбата между различните педогогически концепции за 
изграждане на математически понятия у децата . В средата на 19в. Са създадени две 
противоположни методични системи за формиране на математически понятия у 
децата: методът на числата и методът на действията . Въпреки че са 
противоположни , тяхната методологическа основа е идеалистическата философия . 
Педагогическият нихилизъм не е преодолян . Например според метода на числата