Матрици
background image

 

 

1

Матрици

background image

 

 

2

Дефиниция

В математиката, под 

матрица

 се разбира 

правоъгълна таблица от числа

2

4

-9

11

0

12

34

-56

78

11

0

45

-32

68

69

-6

4

7

2

1

background image

 

 

3

Терминология 

и 

означения

background image

 

 

4

Стълбове (колони)

2

4

-9

11

0

12

34

-56

78

11

0

45

-32

68

69

-6

4

7

2

1

background image

 

 

5

редове

2

4

-9

11

0

12

34

-56

78

11

0

45

-32

68

69

-6

4

7

2

1

background image

 

 

6

елементи

2

4

-9

11

0

12

34

-56

78

11

0

45

-32

68

69

-6

4

7

2

1

background image

 

 

7

2

4

-9

11

0

12

34

-56

78

11

0

45

-32

68

69

-6

4

7

2

1

Главен диагонал

background image

 

 

8

2

4

-9

11

0

12

34

-56

78

11

0

45

-32

68

69

-6

4

7

2

1

Втори диагонал

background image

 

 

9





=

mn

mj

m

m

m

in

ij

i

i

i

n

j

n

j

n

j

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

A

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

3

2

1

3

2

1

3

3

33

32

31

2

2

23

22

21

1

1

13

12

11

стълб

 

на

 

номер

 -

 

 

ред,

 

на

 

номер

 -

  

j

i

a

ij

background image

 

 

10





=

mn

mj

m

m

m

in

ij

i

i

i

n

j

n

j

n

j

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

A

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

3

2

1

3

2

1

3

3

33

32

31

2

2

23

22

21

1

1

13

12

11

i

-ти ред

j

-ти стълб

background image

 

 

11





=

mn

mj

m

m

m

in

ij

i

i

i

n

j

n

j

n

j

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

A

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

3

2

1

3

2

1

3

3

33

32

31

2

2

23

22

21

1

1

13

12

11

A е с размерност m x n – m реда и n стълба

background image

 

 

12





=

mn

mj

m

m

m

in

ij

i

i

i

n

j

n

j

n

j

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

A

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

3

2

1

3

2

1

3

3

33

32

31

2

2

23

22

21

1

1

13

12

11

n

m

A

×

( )

[ ]

n

m

ij

n

m

ij

n

m

ij

a

a

a

A

×

×

×

=

=

=

Други означения

background image

 

 

13

=

nn

ni

n

n

n

in

ii

i

i

i

n

i

n

i

n

i

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

A

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

3

2

1

3

2

1

3

3

33

32

31

2

2

23

22

21

1

1

13

12

11

Главен диагонал

=

=

n

i

ii

a

A

tr

1

)

(

Следа на матрица - Trace

background image

 

 

14





=

1

2

7

4

6

69

68

32

45

0

11

78

56

34

12

0

11

9

4

2

A

Матриците се означават обикновено с 

големи латински букви А, B, C, …

background image

 

 

15

Размерност на матрици





=

1

2

7

4

6

69

68

32

45

0

11

78

56

34

12

0

11

9

4

2

A





=

1

36

13

2

B





=

0

5

11

8

9

1

5

4

C





=

4

8

2

4

D

(

)

7

21

0

31

3

2

=

F


Това е само предварителен преглед!

Матрици и видове матрици

Презентация на тема матрици и видове матрици, изчисляване на матрици...

Матрици и видове матрици

Предмет: Математически анализ, Математика
Тип: Презентации
Брой страници: 92
Брой думи: 605
Брой символи: 3521
Изтегли
Този сайт използва бисквитки, за да функционира коректно
Ние и нашите доставчици на услуги използваме бисквитки (cookies)
Прочети още Съгласен съм