1-10
Статика
1.
В Основни понятия и аксиоми в
.
статиката Активни сили и
.
реакции на връзките Видове
.
опори Основни задачи на
.
статиката
Статика
,
е дял от механиката в
който се изучава редукция и
.
равновесие на системни сили
Обектът
на статиката е абсолютно
( . .
,
твърдо тяло т е тяло разтоянията
между точките на което не се
,
променят независимо от
,
взаимодействието с други тела
).
колкото и да е голямо то Формата и
размерите на тялото са също
.
неизменни
Силата
е мярка на механичното
взаимодействие между телата и
представлява причина за
.
преместване и деформацията им
Аксиома
това са недоказуеми и
,
непротиворечиви прости и очеведни
твърдения проверени с практически
.
опит
1
Аксиома
–
Ако едно тяло се намира
2
в равновесие под действието на
,
сили то тези сили са право
.
противоположни
2 –
Аксиома
Равновесие на тяло няма
,
да се промени ако се добавят или се
премахнат две право
.
противоположни сили
3
Аксиома
–
Правило на
.
2
успоредника Сума на пресичащи се
,
в една точка сили е вектор
разположен по диагонала на
,
/
успоредника построен в у
.
векторните сили
:
Видове опори
-
;
Лагер пета
;
Неподвижна и подвижна опора
,
,
,
Запъната сферична цилиндрична
.
прътова
:
Основни задачи на статиката
те са
3
.
вида
-
-
Редукция чрез замяна на една
-
.
система с друга по проста
-
Установяват се условия за
равновесие на призволна система
.
сили
-
,
Намират се положения при които се
.
реализира равновесието на телата
.2
;
В Конкурентна система сили
,
.
Редукция условия за равновесие
Конкурентна система сили се нарича
,
система сили директрисите на които
.
се пресичат в една точка При
равновесие на една конкурентна
система сили силовият
.
многоъгълник е затворен
:
Условия за равновесие
∑
Xi
=
0
;
∑
Yi
=
0
;
∑
Zi
=
0
Две успоредни еднопосочни сили се
:
!
редуцират има чертеж
F
1
∥
F
2
-
.
еднопосочни сили
R
=
F
1
F
2
R-
.
равнодействаща
Разнопосочни си с различна
:
!
големина се редуцират има чертеж
F
2
F
1
;
R
=
F
2
−
F
1
R
посоката на
съвпада с посоката на
-
.
по голямата сила
.3
В Момент на сила спрямо точка
.
и спрямо ос Главен вектор и
.
главен момент Теореми на
.
Вариньон
Момент на сила спрямо точка
:
изразена алгебрично
М
о
F
=±
F.h
F-
h-
.
сила разтояние от т О до
.
директрисата на силата
.
Момент на сила спрямо т О може да
се запише като векторно
:
произведение
М
о
=
∑
i
=
1
n
M
o
F
i
.
Теорема на Вариньн
Главният
момент на конкурентната система
.
сили спрядмо дядена т О е равен на
момента на равнодействащата на
.
системата спрямо същата точка
Моментът на сила спрямо ос
съвпада с алгебричната стойност на
момента на компонентата на силата
/
в у равнина перпендикулярна на оста
спрямо точка от пресичането на тази
.
равнина с оста
.4
.
В Теория на двоиците
,
Дефиниция за двоица момент и
,
основни свойства на двоица
,
теореми за двоиците основни
задачи на статиката за система
.
двоици
:
Понятие двоица
Система от две
,
успоредни разнопосочни и равни по
.
големина сили се нарича двоица
Двоиците предизвикват въртене на
.
телата
Момент на двоица сили
е равен на
призведението на големината на
,
силата по дължината на рамото
:
взето с определен знак
M
F ,
−
F
=±
F.h
:
Знака на двоицата тук се определя
..
по часовниковата стрелка е минус
.
обратно е плюс
:
Свойства на двоицата
1)
Момент на двоица сили на зависи
.
от избора на т О
2)
Силите в двоицата могат да се
плъзгат по директрисите си без да се
.
променя момента
3)
Момент на двоица сили е равен на
нула само когато двоицата няма
.
рамо
1:
Т
Две лежащи в една равнина
двоици могат да се заменят с една
,
еквивалентна двоица лежаща в
същата равнина и имаща момент
равен на сумата от моментите на
.
съставните двоици
2:
Т
Две двоици с равни моменти са
.
еквивалентни
3:
Т
Две лежащи в пресичащи се
равнини двоици са еквивалентни на
една двоица с момент равен на
геометричната сума от векторите
.
моменти на съставните сили
.5
В Лема за успоредно пренасяне
.
на сила Основна теорема на
.
статиката Редукция на
произволна система сили до
.
динама
Лема е предварително или
спомагателно твърдение
многократно използвано за доказване
.
на друго твърдение
Лема за успоредно пренасяне на
:
сила
Сила приложена в някоя точка
,
от тялото може да се замени със
,
същата сила приложена в която и да
,
е друга точка от тялото ако към нея
се добави двоица сили с момент
равен на момента на дадена сила
.
спрямо новата точка
M
F ,
−
F
=
M
B
F
=−
F.h
. ( .
Основна теорема на статиката Т
):
на Поансо
Произволна
пространствена система сили може
,
да се замени с еквивалентна система
състояща се само от една сила и от
.
една сила и една двоица
Динама
се нарича система от една
,
сила и една двоица лежаща в
.
равнина препендикулярна на силата
.6
В Условия за равновесие на
.
произволна система сили Частни
.
случаи
За равновесие на произволна
пространствена система сили
необходимо и достатъчно условие е
главният вектор и главният момент
на системата сили спрямо
произволен център О на редукцията
.
да са нули
R
=
0
;
M
o
=
0
-
:
Проекционни уравнения
∑
Xi
=
0
;
∑
Yi
=
0
;
∑
Zi
=
0
-
:
Моментови уравнения
∑
M
xi
=
0
;
∑
M
yi
=
0
;
∑
M
zi
=
0
.7
:
В Равнинна система сили
,
-
редукция условия за рановесие
.
варианти Редукция на
.
разпределени овари Равновесие на
.
системи тела
.
Редукция на резпределени товари
q-
интензитет на разпределения
;R-
товар
равнодеистваща на
.
разпределения товар
1)
: L/2 L/2 R=q.L
Правоъгълен
2)
: L/3 2/3 L R= q/2 . L
Триъгълен
3)
: R1
L/2 R2
Трапецовиден
разделя
/3. R1= q1.L R1= (q2-
разделя Л
q1)/2*L
:
Условия за равновесие варианти
->
Основен вариан на равновесие
∑
X
i
=
0
;
∑
Yi
=
0
;
∑
M
Ai
=
0
;
->
Втори вариант на равновесие
∑
X
i
=
0
;
∑
М
A
i
=
0
;
∑
M
Bi
=
0
;
,
. .B
но т А и т трябва да образуват
отсечка перпендикулярна на
x.
проекционната ос
->
Трети вариант на равновесие
∑
М
A
i
=
0
;
∑
М
Bi
=
0
;
∑
M
Ci
=
0
;
,
/
но не трябва А В и С да лежат в у
.
една права линия
.8
(
);
В Прътови конструкции ферми
,
определяне реални и идеални
;
ферми Методи за определяне на
.
прътовите усилия
Прътова конструкция се нарича
,
всяка система от пръти която остава
геометрично неизменяема след
условната замяна на нейните твърдо
.
всързани възли със стави
Те се използват при изграждане на
,
,
,
,
мостове кранове стълбове антени
.
въжени линии
,
Възли са места в които се свързват
.
отделните пръти
Методи за определяне на
:
прътовите усилия
-
(
Метод на Максуел Кремона план
)
Кремона
-
(
)
прави се чертеж план
-
.
определят се опорните реакции
-
избира се силовия мащаб
-
означаване на вътрешни и външни
полета
-
.
задаване посоката на обхождане
-
построяване скелет на плана
.
Кремона
-
Дострояваме плана Кремона за
:
вътрешните усилия
∑
X
i
=
0
;
∑
М
A
i
=
0
;
∑
M
Bi
=
0
;
-
Метод на Ритер при конструкцията
,
се прилага ритерово сечение за да я
раздели на две части и се използват
моментовите уравнения на точките
0.
равни на
∑
М
A
i
=
0
;
∑
М
Bi
=
0
;
∑
M
Ci
=
0
;
.9
В Въведение в теорията на
.
.
триенето Триене при плъзгане
.
Триене при търкаляне
Триенето представлява
,
съпротивление което показва
,
повърхността по която се движи или
.
се стреми да се движи едно тяло
Когато две тела се допират възникват
.
сили на въздействие
.
Триене при плъзгане
Силата на триене винаги има посока
обратна на тази в която тялото се
стреми да се предвижи
:
Уравнения за равновесие на тяло са
∑
X
i
=
0
; F
tr
−
G.sin
=
0
∑
Y
i
=
0
;N
−
G.cos
=
0
Ftr-
.
сила на триена
-
:
Закон на кулон Амонтон Силата на
триене не превишава стойността
μ
.N
Ftr<
тоест
μ
.N
μ
-
е коефициент на сухо триене при
.
покой
.
Триене при търкаляне
Момент на триене при търкаляне има
. N.h-
обратна посока на търкаляне
F.R=0 N-
сила на центъра на
.
контактното тяло Коефициент на
триене при търкаляне е
максималната стойност на рамото
h=hmax=f, s
след превишаване на
което настъпва търкаляне на
.
колелото
.
Закон на Кулон при търкаляне
t<f.N; Mt-
М
момент на триене при
.
търкаляне
.10
.
В
Център на тежеста
Под центъра на успоредните сили се
разбира приложна точка на
,
равнодействаща която остава
неизменна при едновременното
завъртане на директрисите на силите
около приложните им точки на един
.
и същи ъгъл
Изразите
∑
i
=
1
n
X
i
F
Si
;
∑
i
=
1
n
Y
i
F
S i
;
∑
i
=
1
n
Z
i
F
S i
се наричат странични моменти на
системата сили спрямо равнините
yz,Oxz,Oxy
.
О
съответно
Под центъра на тежеста на система
материални точки разбираме
центърът на успоредните сили на
.
тежеста на точките
.
Методи за опр на центъра на
:
тежестта
Метод на симетрия
-
под
материална симетрия се разбира
наличие на симетрична точка в
,
тялото със същата маса както и
.
дадена точка от тялото
:
Теорема
Ако едно тяло има
,
равнина център и ос на материална
,
симетрия то центърът на тежестта се
/
.
намира в у тях
:
Метод на разделянето
Едно тяло
със сложна форма често може да се
-
,
раздели на по прости части за които
центровете на тежестта са
.
известни В този случай се взимат
.
масите на отделните части
:
Метод на допълването
Този метод
,
се използва когато тялото има дупки
,
.
кухини празнини и др В този
(
,
,
случай се взимат обемите лицата
)
.
отсечките с отрицателен знак
Център на тежестта на
:
разпределеният товар
-
.
Обемно разпределения товар
-
.
Повърхностно разпределения товар
-
.
Линейно разпределения товар
Предмет: | Технически науки |
Тип: | Упражнения |
Брой страници: | 1 |
Брой думи: | 742 |
Брой символи: | 6104 |